Tiro parabólico oblicuo

Concepto y representación

El movimiento parabólico, también conocido como tiro oblicuo, consiste en lanzar un cuerpo con una velocidad inicial que forma un ángulo α con la horizontal. Por ejemplo, la trayectoria seguida por una pelota de voleibol después de recibir el golpe durante el saque inicial, o el de un balón de fútbol al ser despejado por el portero.

Concepto y representación

El movimiento parabólico, también conocido como tiro oblicuo, consiste en lanzar un cuerpo con una velocidad inicial que forma un ángulo α con la horizontal. Por ejemplo, la trayectoria seguida por una pelota de voleibol después de recibir el golpe durante el saque inicial, o el de un balón de fútbol al ser despejado por el portero.

Fórmulas

Teniendo en cuenta que y0 = H , x0 = 0, y que ay = -g , podemos escribir las fórmulas. Estas son las expresiones finales para el cálculo de las magnitudes cinemáticas en el movimiento parabólico o tiro oblicuo:

 Posición (m)

o Eje horizontal

x=vx⋅t=v0⋅cos(α)⋅t

o Eje vertical

y=H+v0y⋅t−12⋅g⋅t2=H+v0⋅sin(α)⋅t−12⋅g⋅t2

 Velocidad (m/s)

o Eje horizontal

vx=v0x=v0⋅cos(α)

o Eje vertical

vy=v0y−g⋅t=v0⋅sin(α)−g⋅t

 Aceleración (m/s2)

o Eje horizontal

ax=0

o Eje vertical

ay=−g

Ecuación de posición y de trayectoria en el movimiento parabólico

La ecuación de posición de un cuerpo nos sirve para saber en qué punto se encuentra en cada instante de tiempo. La ecuación de posición del movimiento parabólico viene

Altura máxima

Este valor se alcanza cuando la velocidad en el eje y, vy , vale 0. A partir de la ecuación de velocidad en el eje vertical, e imponiendo vy = 0, obtenemos el tiempo t que tarda el cuerpo en llegar a dicha altura. A partir de ese tiempo, y de las ecuaciones de posición, se puede calcular la distancia al origen en el eje x y en el eje y.

Tiempo de vuelo

Se calcula igualando a 0 la componente vertical de la posición. Es decir, el tiempo de vuelo es aquel para el cual la altura es 0 (se llega al suelo).

Alcance

Se trata de la distancia máxima en horizontal desde el punto de inicio del movimiento al punto en el que el cuerpo impacta el suelo. Una vez obtenido el tiempo de vuelo, simplemente sustituye en la ecuación de la componente horizontal de la posición.

Ángulo de la trayectoria

El ángulo de la trayectoria en un determinado punto coincide con el ángulo que el vector velocidad forma con la horizontal en ese punto. Para su cálculo obtenemos las componentes vx y vy y gracias a la definición trigonométrica de tangente de un ángulo, calculamos α:

En conclusión debemos considerar a un tiro parabólico, ya sea horizontal u oblicuo como el resultado de combinar dos movimientos, uno horizontal y uno vertical, que se presentan de manera simultánea. El movimiento en dirección horizontal es con una velocidad constante, pues carece de aceleración; sin embargo el movimiento vertical tiene una aceleración constante debida a la acción de gravedad y va dirigida hacia abajo, es decir  perpendicularmente a la superficie de la tierra. Los dos movimientos no se interfieren entre sí, porque uno es independiente del otro.

Bibliografía

Jorgelina, Fórmulas de Movimiento Oblicuo o Parabólico, Fórmulas de Movimiento Oblicuo o 

Parabólico – Neetescuela, http://neetescuela.com/formulas-de-movimiento-oblicuo-o-

parabolico/ ,  20 marzo, 2011